Il corpo lunare

ebb tide, low = bassa marea, high tide = alta marea

Il moto dell Luna é complicato, ogni caratteristica del moto orbitale si riflette sulle maree

Parole chiave: le maree secondo Galilei
Galilei attribuì la causa delle maree alla rotazione della Terra.

♜ oggi sappiamo che questo è errato, nel senso che la causa principale delle maree è la Luna
♜ la "marea oceanica" tuttavia, quella che risulta dal calcolo teorico, è dell'ordine dei 30 centimetri
♜ le maree reali di molte località sono superiori ai 10 metri, e questa realtà è strettamente correlata
      alla rotazione terrestre, e alle variegate linee di costa
♜ la rotazione della Terra sta rallentando, quando si arriverà alla doppia sincronizzazione, quando
      anche la Terra mostrerà sempre la stessa faccia alla Luna, non si avranno più né maree diurne,
      né semidiurne

In fondo, forse in modo fortuito, il pensiero Galilei - non un teorico, ma un grande sperimentatore - non era poi così lontano dalla verità.
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Kepler ( 1609 ) intuisce che la causa delle maree sono Luna e Sole, ma non può sviluppare
matematicamente, l'analisi infinitesimale arriverà solo con Newton ( 1687 )

Parole chiave: le maree di Newton
Newton con la gravitazione riesce a calcolare le maree in "condizione di equilibrio".

♜ Questa teoria è basata sul gradiente gravitazionale del Sole e della Luna, ma ignora la rotazione
      terrestre, gli effetti dei continenti e altri ancora importanti. Non è in grado di spiegare le reali maree
      oceaniche.

La teoria dell'equilibrio permette di calcolare l'altezza delle onde di marea inferiori a mezzo metro.
, le maree di Laplace
La "teoria dinamica delle maree" di Laplace descrive e predice l'effettivo comportamento reale delle maree oceaniche.

♜ La formulazione dinamica del 1776 descrive la reale reazione dell'oceano alle forze di marea
♜ Essa prende in considerazione l'attrito, la risonanza e i periodi naturali dei bacini oceanici
♜ Predice i grandi sistemi anfidromici nei bacini oceanici e spiega le maree oceaniche in modo
      corrispondente alle effettive osservazioni
♜ Le misurazioni hanno confermato la teoria dinamica
♜ Le osservazioni da satellite confermano l'accuratezza della teoria dinamica e le maree sono ora
      note con la precisione di qualche centimetro

Pierre-Simon Laplace formulò una serie di equazioni differenziali alle derivate parziali.
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Parole chiave: le maree di Kelvin
Lord Kelvin rimase affascinato dalla " Théorie analytique de la chaleur " di Fourier, che si basava sulla sommatoria di infinite componenti sinusoidali, via via di valore descrescente.

♜ risolse Laplace applicando il metodo di Fourier; questa analisi ai moti di marea fu definita
      "analisi armonica"
♜ sul piano operativo sommare anche molti termini era una operazione decisamente più semplice
      che risolvere le equazioni differenziali di Laplace.
♜ a partire dunque dal 1860, i fenomeni di marea divennero routine nel mondo scientifico

Questo tipo di approccio - molti calcoli ripetitivi - ben si adatterà alle possibilità dei moderni computer.
, le maree di G.Darwin
Sir George H.Darwin introdusse una classificazione delle componenti armoniche, indicate da una sigla legata all'origine astronomica: M2, S2, N2, K2, K1, O1, P1, S1.

♜ l'indice 1 indica la periodicità diurna
♜ l'indice 2 indica la periodicità semidiurna
♜ M = marea lunare, S = marea solare, N = lunare ellittica, K = lunisolare di declinazione,
      O1 = lunare diurna principale, P1 = solare diurna principale,
      S1 = onda diurna meteorologica
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Parole chiave: le maree di Doodson
Doodson ha distinto 388 frequenze di marea. La sua analisi del 1921 era basata sull'ultima teoria lunare di E W Brown.

♜ é stato anche coinvolto nella progettazione di macchine per la previsione delle maree, di cui un
esempio ampiamente utilizzato è stato il "Doodson-Légé TPM"
♜ é stato anche coautore del "Admiralty Manual of Tides", HMSO London 1941, (Doodson A T
e Warburg H D), ristampato nel 1973
♜ fu direttore dell' "Osservatorio di Liverpool" e del "Tidal Institute"

Fu incaricato di analizzare le maree in occasione dello "Sbarco in Normandia", operazione per la quale egli assegnò una finestra temporale tra il 5 e il 7 giugno 1944.

Lo sbarco avvenne martedì 6 giugno all'alba con bassa marea e Luna nuova ( quindi minime basse maree, massime alte maree ), questo perché la successiva alta marea avrebbe permesso ai mezzi di smobilitare, permettendo un successivo sbarco.
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La macchina di Lord Kelvin ha una dozzina di ruotismi, la Doodson-Lègè centinaia

Parole chiave: marea al CERN
Tratto da: " Effects of Terrestrial Tides on the LEP Beam Energy "

« ... Le analisi dei dati dell'energia del fascio del 1991 hanno suggerito che effetti imprevisti contribuivano alla riproducibilità in termini di energia del LEP. L'ipotesi che le forze mareali potessero essere responsabili di ciò era stata suggerita da studi teorici e sperimentali. Sulla base di queste evidenze, un primo esperimento specifico è stato realizzato l'11 novembre 1992 durante la fase di Luna piena, che confermò l'ipotesi di variazioni energetiche legate alle maree ... »

« ... L'attrazione gravitazionale di Luna e Sole non è uniforme sulla superficie terrestre a causa della dipendenza 1 / r² delle forze gravitazionali, dove r è la distanza tra i due corpi interagenti. Ne segue che le forze gravitazionali e centrifughe non sono ovunque in equilibrio, e ciò si manifesta in piccole deformazioni elastiche del corpo terrestre soggetto a due rigonfiamenti mareali al giorno. Le maree lunare e quelle solari, più deboli, interferiscono per produrre " un rigonfiamento crostale che si solleva e si abbassa fino a 25 cm " nella zona dell'anello del LEP alla latitudine di 46°15' Nord ... »

« ... è la gravità locale in assenza di perturbazione, = 980 gal (1 gal = 1 cm s^-2). Raggiunge circa 140 gal alla alta marea nella zona di Ginevra e il 15% si traduce in scostamento laterale. Per analizzare i nostri dati sperimentali di energia dei fasci usiamo predizioni per le maree di ampiezza basata sul potenziale di Cartwright-Tayler-Edden (CTE). Questo modello include le maggiori 505 armoniche del potenziale mareale ...»

« ... Misure della energia del fascio del LEP nel 1992 e 1993 hanno chiaramente dimostrato gli effetti delle maree crostali sull'anello del LEP e sul fascio ad alta energia. Le maree crostali, che giocano altresì un ruolo per l'Astronomia e per il sistema GPS, possono altresì condizionare le prestazioni di un grande acceleratore di particelle. Le variazioni osservate corrispondono bene alle maree attese dal modello. L'attuale comprensione di questo effetto permette una accurata estrapolazione delle calibrazioni energetiche in funzione del tempo ... »

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Caduta e aumento della marea nella "Bay of Fundy" a Hall's Harbour, Nuova Scozia - Time Lapse

Parole chiave: dimensioni della Luna
Il raggio equatoriale della Terra è 6378,1 km
Il raggio equatoriale della Luna è 1738,1 km

La Luna è dunque 3,67 volte più piccola della Terra
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Terra e Luna viste dal pianeta Marte

Cosa sono le maree: una breve introduzione di 3 minuti

In grande i valori relativi alla Terra - in piccolo i valori assoluti

Questa rappresentazione sarebbe esatta se:	la Luna non rivoluzionasse attorno alla Terra
	la Terra non rivoluzionasse attorno alla Luna

In bianco-nero l'attrazione della Luna, in rosso la forza centrifuga, in giallo le forze risultanti

In blu le forze centrifughe, uguali ovunque, si compongono formando le forze mareali in rosso, in basso

Nella rotazione reciproca di Terra-Luna ciò che rimane immobile è il centro di massa ( crocetta ),
il centro di massa non è un punto fisico definito, esso scorre in un cerchio ideale dentro la Terra

la Terra non ruota, ma trasla, è solo spostata dalla Luna, per questo la forza centrifuga è costante ovunque

Il centro di massa Terra-Luna è sull'eclittica, non il centro della Terra che è un po' più a destra.
In verde l'orbita inclinata della Luna, che si trovanel punto più alto, la Terra è appena sotto l'eclittica

Significative le forze mareali tangenziali ( in rosso ), l'acqua scivola facilmente verso i due rigonfiamenti

Forze mareali tangenziali in una rappresentazione 3D

Se due maree successive sono diverse, si parla di " marea mista "

Nel caso di maree importanti, si applica la " regola dei dodicesimi "

" La regola dei dodicesimi " ha poco senso a Sestri Levante - Baia del Silenzio

Parole chiave: maree secondo Galilei
Galilei attribuì la causa delle maree alla rotazione della Terra.

♜ oggi sappiamo che questo è errato, nel senso che la causa principale delle maree è la Luna
♜ la "marea oceanica" tuttavia, quella che risulta dal calcolo teorico, è dell'ordine dei 30 centimetri
♜ le maree reali di molte località sono superiori ai 10 metri, e questa realtà è strettamente correlata
      alla rotazione terrestre, e alle variegate linee di costa
♜ la rotazione della Terra sta rallentando, quando si arriverà alla doppia sincronizzazione, quando
      anche la Terra mostrerà sempre la stessa faccia alla Luna, non si avranno più né maree diurne,
      né semidiurne

In fondo, forse in modo fortuito, il pensiero Galilei - non un teorico, ma un grande sperimentatore - non era poi così lontano dalla verità.
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È la rotazione della Terra che produce le due maree al giorno, aveva poi così torto Galilei?

Una visione dall'alto, il bulbo mareale segue la Luna

Parole chiave: momento angolare si conserva
Nel caso semplificato di moto circolare - in cui il raggio è perpendicolare alla velocità orbitale - il Momento angolare vale " M = massa • velocità ".

♜ In assenza di dissipazione ( no attrito ), esso si conserva.
♜ Per conservare M, se aumenta la distanza, la velocità deve diminuire ( in accordo con la seconda
legge di Keplero ).
♜ In blu i vettori, in nero gli scalari - grandezze rappresentabili con un solo numero

Al Perigeo dunque velocità maggiore, all'Apogeo minore.
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La seconda legge di keplero è data dalla conservazione del momento angolare

Con le braccia vicino al corpo la ballerina ruota voticosamente, quando le allarga rallenta moltissimo
questo perché il momento angolare si conserva

Se la marea di Luna = 1, quella di Sole = 0,5 - se azione concorde Marea = 1,5 = acqua viva

Se la marea di Luna = 1, quella di Sole = 0,5 se azione disconcorde Marea = 0,5 = acqua morta

Alle Sizigie acqua viva, alle quadrature acque morte

Vista laterale, Luna con alta declinazione - il bulbo mareale è inclinato rispetto all'equatore terrestre

C ruota e dopo circa 12 ore è in C' : maree uguali = marea semidiurna

B ruota e dopo circa 12 ore è in B' : maree non uguali = marea mista semidiurna

A ruota e dopo circa 12 ore è in A' : una sola marea = marea diurna

tutto questo sparisce se la Luna è nel piano equatoriale terrestre, cioé ha declinazione = 0

Animazione: il bulbo mareale anticipa,

Attrito tra fondo dell'oceano e acqua, tra coste e mare - il bulbo mareale anticipa di circa 3°

Parole chiave: attrito nel cosmo
Una legge della fisica dice che si ha stabilità in presenza di un minimo di energia.

♜ l'attrito disperde energia sotto forma di calore, che va perso nello spazio
♜ l'energia orbitale diminuisce, in genere si va verso una configurazione più stabile
♜ senza l'attrito il sistema solare sarebbe pressoché vuoto, quasi tutto sarebbe volato via nello spazio

♜ ricordo una diceria di ingegneria ... a uno studente che stava dando l'esame di fisica fu chiesto
"perché lei è qui?" "per sostenere l'esame" ... ma il professore lo cacciò urlando "no, lei è qui per
l'attrito"

Tutto l'universo sarebbe totalmente diverso senza l'attrito.
, baia di Elatina
Nella baia di Elatina (Australia) c'è un estuario sensibile alla marea.

♜ con la bassa marea prevale il deposito del fiume, con ciottoli grossi
♜ con l'alta marea prevale l'oceano, con deposito di sabbia fine
♜ sono stati fatti carotaggi che arrivano fino all'epoca dei dinosauri
♜ quegli strati sono più sottili di quelli odierni
♜ si è potuto calcolare che il giorno era di 22 ore

Quindi non solo calcoli a tavolino, ma evidenze geologiche.
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Parole chiave: accelerazione secolare della Luna
Per l'attrito la Luna si allontana a spese della rotazione terrestre.

♜ la Luna diventa più lontana, quindi più lenta
♜ la rotazione della Terra diventa più lenta
♜ la Terra rallenta così tanto che, vista da essa, la Luna accelera

Questo fenomeno è detto " Accelerazione secolare della Luna "

È stato calcolato che il fenomeno proseguirà fino a che il giorno lunare e quello terrestre diventeranno pari a 40 giorni di quelli odierni.

A questo punto anche la Terra mostrerà alla Luna sempre la stessa faccia. Non esisteranno più dunque le maree diurne, non ci sarà più attrito ... il sistema sarà in una situazione perfettamente stabile, di minima energia.

Altri fenomeni - fino a qui trascurabili - forse potranno incrinare questo equilibrio.
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La diversa forza esercitata dai due bulbi risulta in una forza sulla Luna in direzione un po' esterna
rispetto all'orbita lunare, a spese della rotazione terrestre, la Luna si allontana - non è l'unica causa

Parole chiave: onde sesse
È una oscillazione periodica del livello di bacini acquei chiusi, caratteristica dei laghi e dei mari interni.

♜ Il fenomeno è dovuto all'insorgere - per es. per improvvisi colpi di vento o rapide variazioni della
      pressione atmosferica - di onde stazionarie, la cui ampiezza raggiunge rapidamente il massimo valore
      e si smorza poi molto lentamente

♜ il periodo va da pochi minuti a molte decine di minuti (Mare Adriatico: 22 minuti), esso dipende in
      modo relativamente complesso dalla geometria del bacino.
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Previsione della marea astronomica a Venezia - diversa da quella reale, legata alle cause sopra descritte

In rosso la marea astronomica a Venezia - in blu quella reale

Parole chiave: correnti nello Stretto di Messina
Quando il mar Tirreno presenta bassa marea al confine settentrionale del canale, il contiguo mar Ionio si trova in fase di alta marea ed il contrario avviene al successivo cambio di marea.

♜ Il dislivello che si viene a creare (fino a 27 cm) determina che periodicamente le acque dell'uno e
      dell'altro bacino si riversino in quello contiguo.
♜ In particolare, in fase di "corrente scendente" (Nord-Sud) le acque tirreniche più leggere
      (a minore densità) scorrono sulle ioniche più pesanti fino a che l'intera parte
      centrale dello stretto è riempita da queste acque fluenti verso Sud.
♜ All'opposto, con il predominio della "corrente montante" (Sud-Nord), le acque ioniche più
      pesanti interesseranno il centro del bacino affondando sulle acque tirreniche più leggere che, in
      precedenza occupavano lo stretto, per versarsi quindi nel Tirreno una volta oltrepassata la sella
      "Ganzirri - Punta Pezzo" dove si riscontra la minore profondità (80-120 m) e la minore
      ampiezza (3.150 m) dello stretto di Messina.



L'incontro delle due masse d'acqua (ionica e tirrenica) determina l'insorgenza di una serie di fenomeni ascrivibili all'instabilità dinamica che si viene a creare, e che si disperde nelle ben note spettacolari manifestazioni di turbolenza.
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Mulino a marea - Normandia

Generatori sommersi a marea - sono costosi, hanno forte impatto ambientale perché chiudono gli estuari

Centrale a marea - tunnel con elica, 60 MW nei pressi di St. Malo

Tipi di centrali a marea - progetti vari, quello a sinistra esiste, ha un'elica di 20 m di diametro

Eliche a marea - si trovano in Bretagna a circa 16 km dalla costa

World's Largest Tidal Bore Forms in China's Qiantang River - un evento impressionante

World's Largest Tidal Bore Forms in China's Qiantang River - un'onda detta Mascaret

Surfers ride the Tidal Bore in Moncton - Surfeurs sur le Mascaret

Orologi di marea - vengono regolati sulla Luna piena locale, sono utili solo per quella località