Misure di Sole e Sirio - dati e nota storica
 
Per valutare questo paramentro dobbiamo partire dalle misure note sui due astri. Esse hanno origini temporali assai diverse. La magnitudine era stata già introdotta da Ipparco ( 147 a.C. ), mentre la misura di parallasse inizia con Cassini ( 1672 ), che misura per la prima volta quella di Marte, consentendo di dimensionare in modo corretto tutto il sistema solare e quindi anche la distanza Terra-Sole. La parallasse di Sirio A è stata portata a compimento da Friedrich Wilhelm Bessel ( 1838 ), che ne scoperse anche il moto perturbato da Sirio B ( vedi foto in basso a destra, piccolo punto bianco nell'alone blu ... si tratta di una nana bianca, una stella grande come la Terra e pesante come il Sole ) 
            Dati misurati da Terra: 
            Distanza Terra-Sole =  metri, circa uguale ad 1 U.A. ( Unità Astronomica ) 
            Densità di potenza del Sole alla superficie della Terra = 1353,5 watt/m2 
            Magnitudine apparente del Sole = -26,7 ( l'astro più luminoso, visto dalla Terra ) 
            Magnitudine apparente di Sirio = -1,46 ( la stella più luminosa del cielo ) 
            Parallasse di Sirio = 0,37921 secondi di arco 
z 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Definizione di Unità Astronomica
 
In origine la Unità Astronomica coincideva con la distanza Terra-Sole. Questo è ancora il concetto che ricalca Cassini. Il fatto era che la conoscenza numerica di questo parametro era così approssimata che la ellitticità dell'orbita della Terra ( e quindi la distanza variabile ) era comodamente inclusa nella indeterminazione del parametro. 

In seguito si cominciò a pensare che essa potesse coincidere con la "distanza media" nell'arco dell'anno di Terra-Sole. Presto fu chiaro che anche questa ipotesi non era sufficiente, perché nella realtà tale grandezza variava, anche se su tempi lunghi. 

In realtà la definizione "tecnica" e "univoca" ( 1976 ) di oggi è questa: 

  • Unità Astronomica = raggio di un'orbita circolare lungo la quale un corpo di massa trascurabile, libero da perturbazioni, orbiterebbe intorno al Sole  giorni, dove k è la costante gravitazionale di Gauss.
La costante gravitazionale di Gauss è il valore assunto dalla costante di gravitazione universale in unità riferite al sistema solare piuttosto che in unità del sistema internazionale. k = 0,01720209895 [ anni3/2 massa del Sole-1/2 giorno solare medio-1 ]. 

Nel 1939 l'Unione Astronomica Internazionale adottò tale valore come definizione della costante in astronomia. Il valore dell'unità astronomica è determinato a partire da tale relazione e non più dalla valutazione dell'orbita terrestre. Nelle moderne effemeridi l'asse orbitale medio della Terra risulta maggiore dell'unità astronomica ( = 1,00000011 U.A. ) e l'anno siderale ( 365,256 gg ) risulta leggermente più breve di un anno gaussiano ( 365,2569185 gg ).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Definizione di Unità Astronomica
 
 
image credit: Pighin
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Densità di potenza del Sole
 
Joule enunciò ad un congresso in Irlanda il principio noto come equivalente meccanico del calore. Grazie alle sue sperimentazioni (e usando uno strumento che prende il suo nome) dimostrò che calore e lavoro  meccanico potevano convertirsi direttamente l'uno nell'altro, mantenendo però costante il loro valore complessivo: nelle macchine idrauliche e meccaniche gli attriti trasformano la potenza meccanica perduta (lavoro) in calore e, viceversa, nelle macchine termiche l'effetto meccanico prodotto (lavoro) deriva da una quantità equivalente di calore. In tal modo Joule cominciò a porre le basi sperimentali del primo principio della termodinamica. 

Inizialmente la scoperta non suscitò molto interesse, ma in seguito egli ricevette per questo la Royal e la Copley Medal da parte della Royal Society. 

    1 Watt = 1 Joule / 1 secondo
Watt fu di grande aiuto nello sviluppo dell'allora embrionale macchina a vapore trasformandola in una sorgente di potenza economica e sfruttabile. Egli realizzò che la macchina di Newcomen sprecava quasi tre quarti dell'energia del vapore nel riscaldamento del pistone  e della camera. Watt sviluppò una camera di condensazione separata, che aumentò considerevolmente l'efficienza. Ulteriori raffinamenti resero la macchina a vapore il lavoro della sua vita. 

Introdusse un'unità di misura chiamata cavallo vapore per comparare la potenza prodotta dalle macchine a vapore (la sua unità di misura equivale a circa 745,7 watt). Il cavallo vapore (CV) fino a qualche anno fa era regolarmente usato per indicare la potenza dei motori degli autoveicoli. 

    Densità di potenza = 1 Watt / 1 metro quadrato
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Densità di potenza del Sole
 
 
ogni metro quadrato riceverebbe ( in assenza di atmosfera ) 1353,5 Watt, in concreto un po' meno ...
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Magnitudine
 
 
relazione tra Flusso e Magnitudine :  m = -2,5 Log10( Flusso ) + Costante - se il Flusso diminuisce, la Magnitudine aumenta
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Parallasse
 
 
Mentre la Terra si muove attorno al Sole, una stella cambia la sua posizione apparente rispetto alle stelle di fondo. La parallasse ( p ) della stella 
è l'ampiezza angolare del raggio dell'orbita della Terra vista dalla stella. Più la stella è vicina e maggiore è l'angolo di parallasse.                         .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Calcolo approssimato del rapporto di potenza tra Sole e Sirio                   .
 
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Dati calcolati: 

.  da cui si ricava  
z 
. Logaritmo del rapporto tra le potenze apparenti di Sole e Sirio =  
. Rapporto delle potenze apparenti di Sole e Sirio =  
. Densità di potenza di Sirio alla superficie della Terra =  watt/m2 
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  Distanza di Sirio dalla Terra = 1/0,37921 = 2,637 parsec = 8,6 anni luce =  metri 
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. Calcolo della potenza del Sole =  watt 
. Calcolo della potenza di Sirio =  watt 
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Rapporto tra la potenza di Sirio e quella del Sole = 

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