La “stella di neutroni” viene ipotizzata da Robert Oppenheimer

« Alla fine degli anni ‘30, Oppenheimer inizia ad interessarsi di astrofisica, probabilmente grazie alla sua amicizia con Richard Tolman, producendo una serie di documenti. Nel primo di questi, del 1938, scritto in collaborazione con Robert Serber, intitolato “On the Stability of Stellar Neutron Cores”, Oppenheimer esplora le proprietà delle stelle degeneri. A questo ne segue un altro, scritto in collaborazione con uno dei suoi studenti, George Volkoff, “On Massive Neutron Cores”, in cui si dimostra che c'è un limite alla massa, il cosiddetto limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff, oltre il quale una stella di neutroni non è più stabile e subisce il collasso gravitazionale. Infine, nel 1939, Oppenheimer e un altro dei suoi studenti, Hartland Snyder, elaborano un documento “On Continued Gravitational Attraction”, che prevede l'esistenza del “buco nero”.

I lavori di Oppenheimer sono considerati di difficile comprensione, anche per gli standard dei formalismi astratti utilizzati, nei quali era esperto. Utilizzava eleganti, ma estremamente complesse, tecniche matematiche per dimostrare principi fisici, anche se era a volte criticato per gli errori matematici, presumibilmente dovuti alla fretta. “La sua fisica era buona”, ha detto il suo allievo Snyder, “ma la sua matematica terribile”. »

credit: Wikipedia – Oppenheimer nel 1946

Le “stelle di neutroni” hanno origine da una esplosione di supernova

« La storia di una stella di massa superiore al limite di Chandrasekhar di 1,4 masse solari consiste di una continua contrazione della sua parte centrale, con valori progressivamente crescenti di temperatura e densità centrali. La contrazione ha una successione di fermate, durante le quali viene prodotta energia in reazioni di fusione termonucleare: si passa dalla fusione dell’idrogeno a quella dell’elio, cui fanno seguito quella del carbonio, del neon, dell’ossigeno, del silicio. L’ultima di queste tappe nella combustione delle riserve energetiche della stella produce il picco di equilibrio statistico nucleare centrato attorno al ⁵⁶Fe. A questo punto, dal momento che il ferro ha, tra tutti i nuclei atomici, la massima energia di legame, tutte le risorse disponibili di energia nucleare sono state estratte dalla materia.

Esaurito il combustibile nucleare, la stella non può più esercitare le enormi pressioni termiche che bilanciano la spinta centripeta delle forze gravitazionali. Un’elevata instabilità caratterizza allora la struttura della stella fino a che, per il prevalere della gravità, la stella collassa, cioè le sue parti centrali si contraggono in maniera catastrofica, liberando enormi quantità di energia gravitazionale.

La quantità di energia liberata è tale da spiegare il fenomeno delle supernovae. Le supernovae sono stelle di eccezionale luminosità [ 10⁸ volte quella del Sole ] per un tempo brevissimo. La vita media di una supernova è infatti di circa 20 giorni e la luminosità assoluta raggiunge il valore massimo di M_VIS = -14 [ pari a circa 2∙10¹³ volte quella del Sole, M_{VIS SOLE} = +4,8 ]. » (2)

 (2)   Carlo Bernardini – Carlo Guaraldo, “Fisica del nucleo – Stelle di neutroni”, Editori Riuniti, 1982

Le “stelle di neutroni” hanno origine dalla contrazione di una “nana bianca”

Raggiunto il livello di nana bianca ( un sistema di nuclei, fissati in un reticolo cristallino dalle reciproche repulsioni elettrostatiche, immerso in un gas di elettroni liberi relativistici ), la pressione di Fermi [ elettroni degeneri ] non è sufficiente a sostenere la spinta gravitazionale e la stella si contrae ulteriormente. Per un ulteriore aumento di densità, accade il seguente processo:

si ha, cioè, che elettroni liberi vengono catturati da protoni legati nei nuclei e li trasmutano in neutroni. Ha inizio una progressiva trasformazione di nuclei atomici, che vengono arricchendosi di neutroni a spese dei protoni originari. Questo fenomeno inizia al valore di densità:

(2) 

Per ragioni di tipo energetico il processo inverso non è possibile e, pertanto, il processo di neutronizzazione è irreversibile a tutti gli effetti.

(2)   Carlo Bernardini – Carlo Guaraldo, “Fisica del nucleo – Stelle di neutroni”, Editori Riuniti, 1982

Le “stelle di neutroni” hanno densità inimmaginabili

« Nello stesso tempo, in conseguenza della cattura elettronica, la pressione del gas degenere diminuisce e le forze gravitazionali tornano a prevalere. Tuttavia accade che, per il continuo aumento di neutroni in seguito ai processi di cattura elettronica, i nuclei sono sempre meno in grado di rimanere insieme come entità, nel senso di occupare una posizione delimitata nello spazio, con una brusca variazione di densità ai bordi. In altre parole, la grande preponderanza di neutroni e il fatto che, in media, le forze n-n sono meno attrattive delle forze n-p, nel senso che un "dineutrone" stabile non esiste in natura, rende un nucleo con N>>Z non più in grado di mantenere tutti i suoi neutroni in una ben definita regione di spazio. Quando la densità raggiunge il valore critico di:

i neutroni iniziano a fuoriuscire dai nuclei.

Il processo di rilascio dei neutroni continua fino alla totale sparizione dei nuclei. Il risultato è il formarsi di un’indistinta materia nucleare costituita essenzialmente da neutroni liberi. Il valore della densità per cui la materia si riduce ad un gas degenere di neutroni liberi dovrebbe essere:

. » (2)

(2)   Carlo Bernardini – Carlo Guaraldo, “Fisica del nucleo – Stelle di neutroni”, Editori Riuniti, 1982

Le “stelle di neutroni” – temperatura e dimensioni

Una stella di neutroni isolata, senza alcuna materia attorno ad essa, è praticamente invisibile: la sua altissima temperatura la porta ad emettere un po' di radiazione elettromagnetica, visibile e X, ma data la sua piccolezza la luce emessa è molto poca e, a distanze astronomiche, non rilevabile.

In particolare, facendo riferimento come esempio alla pulsar NP 0532 ( Crab Nebula ), si hanno le seguenti temperature di brillanza:

                                                                         (1)

Una stella di neutroni può manifestarsi, tuttavia, sotto alcune forme:

·         Pulsar: una stella di neutroni che emette impulsi direzionali di radiazione rilevabili sulla Terra grazie al suo fortissimo campo magnetico e alla sua radiazione. È più o meno un faro rotante.

·         Burster a raggi X: una stella di neutroni con una compagna binaria di piccola massa, dalla quale estrae materia che va a cadere sulla sua superficie. La materia che cade acquista un'enorme energia, ed è irregolarmente visibile.

·         Magnetar: un tipo di ripetitore gamma soft che ha un campo magnetico molto potente.

Il raggio, al limite della stabilità, di una stella di neutroni è dell’ordine di 10 km (1) ( ); la corrispondente massa è compresa tra le 2÷3 masse solari.

(1)   Livio Gratton, “Introduzione all’astrofisica – Stelle e galassie”, Zanichelli, 1982

“Pulsar” nella Crab Nebula - Taurus

Oltre le “stelle di neutroni” – limite di Oppenheimer-Volkoff

« La teoria newtoniana della gravitazione non può essere sufficiente perché l’energia gravitazionale di una particella diviene dello stesso ordine di grandezza della sua massa propria. Nel caso della massa sferica, fino dal 1939, Oppenheimer e Volkoff avevano mostrato che l’equazione newtoniana

va sostituita dall’equazione relativistica dell’equilibrio idrostatico

Integrando il sistema dal centro alla superficie, per diversi valori della densità centrale ƍ₀ e impiegando come equazione di stato la , Oppenheimer e Volkoff ottennero la relazione tra massa M _totale e ƍ₀, in figura è la linea continua A. » (1).

(1)   Livio Gratton, “Introduzione all’astrofisica – Stelle e galassie”, Zanichelli, 1982

Le “stelle di neutroni” – limite di Oppenheimer-Volkoff

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« Al crescere della densità centrale, la massa dapprima aumenta fino a raggiungere il valore massimo M = 0,7·M_Sole per ƍ_C ~ 5·10¹⁵ g.cm^-3, ma se la densità della configurazione continua a crescere, la massa diminuisce.

Ciò significa che non esiste una configurazione di equilibrio quando la massa supera il valore massimo di 0,7 M_Sole; inoltre, per densità maggiori della densità ƍ_M, corrispondente al massimo di M = ƍ_M ~ 5·10¹⁵, l’equilibrio è instabile: è sufficiente un piccolo aumento di densità per provocare un collasso della massa, che non potrà essere più arrestato.

Questo valore limite della massa è del tutto analogo al limite di Chandrasekhar e viene chiamato limite di Oppenheimer e Volkoff.

Il raggio di configurazioni stabili con massa vicina alla massa limite è dell’ordine di 10 km = 10⁶ cm. » (1).

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(1)   Livio Gratton, “Introduzione all’astrofisica-Stelle e galassie”, Zanichelli, 1982