Nane bianche - Sirio B - Cane Maggiore

Una nana bianca (o nana degenere) è una stella di piccole dimensioni, con una bassissima luminosità e un colore tendente al bianco. Nonostante le ridotte dimensioni, paragonabili a quelle della Terra, la massa dell'astro è simile o lievemente superiore a quella del Sole; è quindi un oggetto molto compatto, dotato di un'elevatissima densità e gravità superficiale. 

La prima nana bianca fu scoperta verso la fine del XVIII secolo, ma la reale natura di tali oggetti venne riconosciuta solamente nel 1910; 
il termine stesso nana bianca fu coniato nel 1922. Si conoscono oltre 11.000 oggetti appartenenti a questa peculiare classe stellare; di questi, otto si trovano entro 6,5 parsec (circa 21 anni luce) di distanza dal Sole. 

Misure più accurate, svolte nel 2005 attraverso il Telescopio spaziale Hubble, hanno mostrato che la stella possiede un diametro equivalente a quello terrestre (circa 12.000 km), ed una massa pari a circa il 98% di quella solare. 
 

Nane bianche - Carbonio-Ossigeno

Si ritiene che le nane bianche siano l'ultima fase dell'evoluzione delle stelle di massa piccola e mediopiccola, le quali costituirebbero oltre il 97% delle stelle della Galassia.Queste, dopo aver concluso la sequenza principale e le fasi di instabilità ad essa successive, attraversano delle ulteriori fasi di forte instabilità che le portano ad espellere i propri strati più esterni, mentre i nuclei inerti vanno a costituire le nane bianche. 

« ... stelle di massa inferiore a 4  non riescono mai nel corso della loro esistenza a sviluppare una pressione e una temperatura centrale sufficiente ad innescare la combustione del carbonio e dell'ossigeno del nocciolo. Invece, quello che accade è l'espulsione degli strati più esterni della stella, che si lasciano alle spalle il nocciolo nudo, caldissimo e ricco di carbonio-ossigeno. » (1) da Mike Inglis – “L'astrofisica è facile” 

Non essendo più soggette alla fusione nucleare, esse non possiedono una fonte di energia autonoma che possa contrastare il collasso gravitazionale cui sono naturalmente sottoposte; l'unica forza che vi si oppone è la pressione degli elettroni degeneri. 

La fisica della materia degenere impone per una nana bianca una massa limite, il limite di Chandrasekhar ( MCh ), che, per un oggetto che non compie una veloce rotazione su se stesso, equivale a 1,44 . Oltre tale limite evolve in una stella di neutroni o un buco nero. 

Nel caso di una nana bianca al carbonio-ossigeno, il tipo più comune di nana bianca nell'universo, l'avvicinamento o eventualmente il superamento di tale limite, che normalmente avviene a causa del trasferimento di massa in un sistema binario, ne può provocare l'esplosione in una nova o in una supernova di tipo Ia. 
 

Nane bianche - diagramma Hertzsprung-Russell

Le nane bianche possiedono, al momento della loro formazione, un'alta temperatura di colore ed un'altrettanto elevata temperatura effettiva, la quale diminuisce gradualmente in funzione degli scambi termici con lo spazio circostante. 

Il graduale raffreddamento della stella la porta ad assumere un colore via via sempre più tendente al rosso, sino allo stadio terminale di nana nera; si tratta però di un modello teorico, poiché sino ad ora non è ancora stata scoperta alcuna nana nera.  

Gli astronomi ritengono che il tempo previsto perché una nana bianca si raffreddi del tutto sia di gran lunga superiore all'attuale età dell'universo.  

Data la loro bassa luminosità ma alta temperatura, le nane bianche occupano la parte inferiore sinistra del diagramma Hertzsprung-Russell. 
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image credit: Perseus

Nane bianche - Keid B - Eridano

La prima nana bianca fu individuata dall'astronomo anglo-tedesco William Herschel nel sistema stellare di Keid, situato nella costellazione di Eridano. Il 31 gennaio 1783 l'astronomo puntò il telescopio in direzione della stella, notando che attorno alla componente più brillante (Keid A), una stella arancione di magnitudine 4,43, orbitava una coppia costituita da due stelle molto più deboli: 

• una bianca di magnitudine 9,52 ( Keid B )
• una rossa di magnitudine 11,17 ( Keid C )

Nel 1910 Henry Norris Russell, Edward Charles Pickering e Williamina Fleming scoprirono che, sebbene fosse una stella molto debole, Keid B presentava uno spettro dalle caratteristiche simili a quelle delle brillanti stelle di classe spettrale A, come Sirio (la stella più brillante del cielo), Vega e Altair, dal tipico colore bianco; il tipo spettrale della nana bianca fu poi ufficialmente descritto nel 1914 da Walter S. Adams.

 
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« ... La stella si trova in una posizione estrememente favorevole, relativamente alla sua luminosa primaria, per i prossimi cinquant'anni ...  è la nana più brillante visibile dalla Terra. In aggiunta, ad alti ingrandimenti si scopre che anche la nana bianca ha una sua compagna, una nana rossa. Nel complesso un bel sistema triplo. » (2) da Mike Inglis – “L'astrofisica è facile”  culmina a fine novembre

Nane bianche - Struttura

Nonostante l'esistenza delle nane bianche risultasse ormai solidamente appurata, la loro natura era ancora un mistero. In particolare, gli astronomi non riuscivano a capacitarsi di come una massa grande come quella del Sole potesse coesistere in un volume simile a quello della Terra. Nell'ultima parte del suo libro dedicato alla struttura stellare, Eddington conclude così: 

« Sembra che l'equazione di stato dei gas perfetti perda di validità a queste elevate densità e che le stelle come quella studiata da Adams non siano costituite da gas allo stato ordinario. » (2) A. S. Eddington, The Internal Constitution of Stars

Secondo Eddington, una spiegazione possibile per raggiungere densità così elevate era che la materia che costituiva le nane bianche non fosse formata da atomi legati chimicamente l'uno con l'altro, ma da un plasma formato da nuclei atomici completamente ionizzati e elettroni liberi.  

In questo modo era possibile comprimere i nuclei in spazi più ristretti di quanto potesse avvenire nel caso degli atomi, dove la maggior parte dello spazio è vuoto e costellato da elettroni posizionati nei loro orbitali. Ralph H. Fowler perfezionò questo modello nel 1926, applicando i principi della meccanica quantistica e la statistica di Fermi-Dirac, introdotta nell'agosto dello stesso anno da Enrico Fermi e Paul Dirac. 

Alfred Fowler riuscì, nello stesso anno, a spiegare la struttura stabile delle nane bianche identificando nella pressione degli elettroni degeneri il meccanismo che permetteva alla stella di non collassare completamente su se stessa. 

L'esistenza di una massa limite che nessuna nana bianca può oltrepassare è una delle conseguenze di una struttura la cui pressione è sostenuta dalla materia degenere, nella fattispecie dagli elettroni.

Nane bianche - Struttura

« Una domanda che spesso ci si pone è: "di cosa è fatta una nana bianca?". La risposta è sorprendente. La materia che costituisce una nana bianca è per lo più ossigeno ionizzato e atomi di carbonio che fluttuano in un mare di elettroni degeneri di alta velocità.  

Mentre la stella continua a raffreddarsi, le particelle di questa materia rallentano e ciò comporta il sorgere di forze elettriche tra gli ioni che iniziano a dominare i moti termici casuali che essi avrebbero potuto avere in origine. Questi ioni non si muovono più liberamente attraverso la nana bianca ma vengono ad allinearsi in righe ordinate, in un modo che richiama un gigantesco reticolo cristallino.  

È corretto pensare alla nana bianca come a un qualcosa di "solido" con gli elettroni degeneri che ancora si muovono liberamente nel reticolo cristallino, proprio come gli elettroni si muovono in un filo di rame. Altro punto interessante da sottolineare è che un diamante è un insieme di atomi di carbonio organizzati in un reticolo cristallino, cosicché possiamo pensare a una nana bianca in raffreddamento come a una sorta di gigantesco diamante sferico.  

La densità in una nana bianca è immensa, tipicamente dell'ordine di 10⁹ kg/m³, ovvero circa 1 milione di volte la densità dell'acqua. Un cucchiaino da tè della materia di una nana bianca pesa dunque circa 5,5 tonnellate, giusto il peso di un elefante: naturalmente, a patto che si possa portare sulla Terra un cucchiaino di materia di nana bianca. » (3) da Mike Inglis – “L'astrofisica è facile”

Nane bianche - Elettroni degeneri

La compressione a cui è soggetta la materia di una nana bianca aumenta la densità degli elettroni e quindi il loro numero in un dato volume; poiché essi obbediscono al principio di esclusione di Pauli, due elettroni non possono occupare il medesimo stato quantico; di conseguenza essi devono obbedire alla statistica di Fermi-Dirac, che permette di descrivere lo stato di un gas di particelle in condizioni di densità estreme, in modo da soddisfare il principio di esclusione di Pauli.  

Il principio sancisce che gli elettroni non possono occupare tutti contemporaneamente il livello di energia più basso, nemmeno a temperature vicine allo zero assoluto, ma sono costretti ad occupare livelli sempre più elevati all'aumentare della densità dell'astro. 

L'insieme dei livelli energetici occupati dagli elettroni in queste condizioni prende il nome di mare di Fermi. Lo stato di questi elettroni viene chiamato degenere, ed è in grado di fornire alla nana bianca l'energia necessaria a mantenere l'equilibrio idrostatico anche se questa si raffreddasse a temperature vicine allo zero assoluto.  

Un modo per comprendere come gli elettroni non possano occupare tutti lo stesso stato sfrutta il principio di indeterminazione: l'alta densità degli elettroni in una nana bianca implica che la loro posizione sia abbastanza localizzata, creando una corrispondente incertezza nella quantità di moto. 

Alcuni elettroni dovranno avere quantità di moto molto elevate e, conseguentemente, un'alta energia cinetica.

Nane bianche - Evoluzione     .

Il processo di raffreddamento della nana bianca comporta, oltre ad una ovvia riduzione della temperatura superficiale, una diminuzione della quantità di radiazioni emesse e dunque della luminosità; dato che tali oggetti non hanno altri modi per disperdere l'energia al di fuori dello irraggiamento, ne consegue che il raffreddamento sia un processo che rallenta col tempo. 

• una nana C-O di 0,6 masse solari si raffredda fino a 7140 K in 1,5 miliardi di anni
• per perdere ulteriori 500 K e raggiungere i 6640 K occorrono circa 0,3 miliardi di anni

·         per perdere ulteriori 500 K e raggiungere i 6140 K occorre circa 1 miliardo di anni

quindi, quanto più la temperatura dell'oggetto è alta, tanto più è alta la velocità di dissipazione dell'energia termica. Quando si raggiungono temperature piuttosto basse la dissipazione diminuisce drasticamente: sono note, infatti, solo pochissime nane bianche con una temperatura superficiale al di sotto dei 4000 K.  

« Si noti che, benché una nana bianca possa avere la stessa temperatura di una stella di Sequenza Principale, non di meno sarà enormemente più debole a causa della sua ridotta area superficiale. » (4) da Mike Inglis – “L'astrofisica è facile” 

La ragione per cui non si osservano nane bianche a temperature inferiori risiede nell'età dell'universo, che è finita. Si pensa che non esistano ancora delle nane nere. Richiederebbero tempi maggiori dell'età dell'univero.