Demonstration touchant le mouvement de la lumiere trouvé par M. Römer de l’Academie Royale des Sciences - [recensione di anonimo 7-dicembre-1676] 

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                                           [traduzione e selezione del socio fondatore Barbieri ing. Giampiero] 

... in alcuni punti l'autore usa un linguaggio criptico, per nascondere la sua non completa comprensione della problematica ... questi passaggi sono stati eliminati ... nel seguito è presentato un conteggio di dettaglio di "Pighin" che restituisce tutto il merito e la grandezza al Römer .... 
 
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« È da molto tempo i Filosofi sono in procinto di stabilire qualche esperimento, [per decidere] se l’azione della luce si trasferisce [immediatamente] da un punto ad un altro, qualunque sia la distanza, o se richiede una quota di tempo. 
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Il signor Römer dell’Accademia Reale delle Scienze si è accorto di un ritardo medio nelle osservazioni del primo satellite di Giove … » (*) 
 
(*)  Il Cassini aveva scoperto ben prima del Römer questo ritardo e lo aveva altresì attribuito alla velocità limitata della luce ... 
... tuttavia egli non proseguì su questa intuizione poiché non riusciva a misurare questo tipo di ritardo sugli altri tre satelliti Medicei ... il problema tuttavia non era concettuale, come egli aveva supposto, ma semplicemente di carattere misurativo ... infatti con satelliti più lenti la misura diventa aleatoria ... non ultimo diventa problematico stabilire il momento della uscita o ingresso nell'ombra, fatto che rende del tutto improponibile fare di conto .... 
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«… Sia A il Sole, B Giove, C il primo satellite che entra nell’ombra di Giove per uscirne in D, e sia EFGHLK la Terra posizionata a diverse distanze da Giove. 
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Supponiamo che la Terra sia in L, nella prossimità della seconda Quadratura con Giove, e che abbia visto il primo satellite giusto nella emersione dall’ombra in D; se ci vogliono 42 ore e mezzo per osservare una rivoluzione del suddetto satellite, la Terra si troverà in K al prossimo ritorno al punto D. 
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È chiaro che se la luce richiede tempo per attraversare l’intervallo LK, il satellite sarà visto in ritardo al punto D, cosa che non avverrebbe se la Terra potesse stazionare in L. 
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La rivoluzione di questo satellite, osservata al momento della emersione, sarà ritardata del tempo che la luce impiega a passare da L a K. 
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Al contrario nell’altra quadratura FG, dove la Terra è in avvicinamento, essa va incontro alla luce, e le rivoluzioni delle immersioni saranno similmente accorciate, contrariamente a quelle delle emersioni che saranno allungate ... » 
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Dalla esposizione astratta si passa ai fatti ...
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«… Non è sostenibile che la luce non richieda tempo: infatti, dopo aver esaminato i fatti nel dettaglio, si è trovato che ciò che non appare sensibile in due rivoluzioni, dovrà essere notabilmente significativo nel caso di numerose rivoluzioni, per esempio 40, osservate dal lato di F esse saranno sen- sibilmente più brevi di quelle dall’altra parte dello Zodiaco; lo scarto vale 22 minuti per l’intervallo HE (**), il doppio della distanza Terra-Sole ... » 
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«… La necessità di questa nuova Equazione per il ritardo della luce è stabilito per tutte le osservazioni che sono state fatte presso l’Accademia Reale, presso l’Osservatorio da 8 anni fino ad ora, e ancora è confermata dalla Emersione del primo Satellite osservata a Parigi il 9 Novembre scorso alle 5h 35’ 45’’ di sera [ questa osservazione è stata trascritta in modo errato ... l'emersione di Io avviene in realtà alle 17h 11' 15'' del 9 Novembre 1676, Tempo Universale, a Sole prossimo al tramonto ma ancora sopra l'orizzonte ... ], 10 minuti in ritardo di quello che sarebbe stato atteso, in confronto a quelle che erano state osservate nel mese di Agosto, quando la Terra era molto più vicina a Giove; fatto anticipato dal signor Römer presso l’Accademia all’inizio di Settembre ... » 
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Dai fatti si passa ad una analisi critica degli stessi ...
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«… Ma per assicurare “in toto” che queste disuguaglianze sono causate dal ritardo della luce, si dimostra che essa non può derivare da alcun tipo di eccentricità, o altre cause di quelle che normalmente sono considerate ordinariamente, come quelle per spiegare le irregolarità della Luna e degli altri Pianeti. 
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In modo certo è stato confermato che il primo satellite di Giove è eccentrico e che le sue rivoluzioni sono anticipate o ritardate nella misura in cui Giove si avvicina o si allontana dal Sole, e che le rivoluzioni del primo Satellite sono ineguali ... [pareri dell'autore anonimo] 

... senza tuttavia che queste tre ultime cause di disuguaglianza impediscano che la prima [la velocità finita della luce] sia manifesta ... » 
 
 
 
 
 

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i            Nota
(**) Questo valore corrisponderebbe ad un valore vero della velocità della luce pari a 227.000 km/s ... ma ciò è contrario a quanto affermato ne "le garzantine - Astronomia e Cosmologia" dove si recita così: 
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«… Il valore trovato da lui equivale, in unità moderne, a 225.000 km/s: la differenza dal valore vero è però da addebitarsi alla adozione del valore allora accettato per la distanza media Terra-Sole. Usando il valore moderno, lo stesso calcolo dà 298.000 km/s; un risultato ottimo se si considera che il valore moderno per la velocità della luce è di 299.792 km/s ... » 
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Quest'ultimo risultato è in accordo, come ordine di grandezza, con l'errore del conteggio di dettaglio di "Pighin" ...
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traduzione e selezione dall'articolo di anonimo ... in alcuni punti l'autore usa un linguaggio criptico, per nascondere la sua non completa comprensione della problematica ... questi passaggi sono stati eliminati ... nel seguito è presentato un conteggio di dettaglio di "Pighin" che restituisce tutto il merito e la grandezza al Römer .... 

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Passiamo ora a fare di conto, scopriremo che non è esattamente banale ...
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Come suggerito dall'anonimo recensore del Römer conviene essere in un intorno di una quadratura e valutare su 40 periodi del satellite .... qui si è scelta la seconda quadratura, cioè con la Terra in allontanamaento ... e con il satellite in uscita dall'ombra del pianeta ... il grafico illustra il variare della distanza della Terra da Giove allo scorrere dei giorni ... se le orbite fossero perfettamente circolari il grafico sarebbe una semplice sinusoide, ma essendo le orbite ellittiche si riscontra una modulazione leggera con periodo simile a quello sinodico di Giove ... sono state scelte solo 35 orbite perché la 40° risultava sotto l'orizzonte di Leivi, sede operativa della Associazione ... 
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Descrizione della metodologia usata .... 

Procediamo ora al calcolo mediante un foglietto elettronico e ne riproduciamo  

a sinistra i risultati nella figura ...  

a destra una spiegazione dettagliata dei vari passaggi ...  

le uscite di Io dall'ombra sono state misurate con la precisione del secondo tramite Perseus ... cosa difficoltosissima per Cassini e Römer che invece si basavano su misure reali ...  

inoltre il problema presenta una certa caoticità nel valore del periodo sinodico di "Io" che dà errori significativi già per variazioni della quinta cifra decimale ... data le questione dei ritardi e degli anticipi non è affatto semplice misurare il periodo sinodico di "Io" con precisione ... 
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Tutto ciò per mostrare la estrema difficoltà numerica di questa procedura e la grandezza del Cassini e del Römer che hanno effettuato misure così precise e usato "a buon senso" metodi statistici in embrione per ridurre le varianze ...  
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Ricordo che "Io" per transitare da ombra a luce impiega 3,8 minuti e che la visione della ricomparsa è legata alle condizioni atmosferiche e alla capacità visiva dell'osservatore ... una ulteriore alea di misura ... 
 
 
 
 
 

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Siamo in un intorno della seconda Quadratura con Giove ... il  satellite emerge totalmente il 24 novembre 1678 alle 21h 20m 51s [Orbita n° 01] e viene ricampionato il 25 gennaio 1679 alle 20h 9m 29s [Orbita n° 35] ... 
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I dati di partenza sono il periodo sinodico di "Io" e le due date giuliane [prime tre righe in verde] e le distanze Terra-Giove alle due date [seconda coppia di righe in verde]...  
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Si ricava il tempo Perseus pari alla differenza tra le due date JD, lo si divide per il periodo sinodico di "Io" e, arrotondando all'intero, si ricava il numero di orbite [prima riga blu] .... 

Si moltiplica il periodo sinodico per il numero di orbite e si ricava il tempo nominale .... si fa la differenza tra i due tempi e la esprime in giorni, ore, minuti e secondi ... 

La differenza tra le due distanze da Giove divisa per la differenza in secondi mi dà la velocità della luce in Km/s [ultima riga in blu] ...
 
 
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(*) 		 I valori in Giorni Giuliani sono stati ottenuti tramite Perseus 
I valori delle distanze Terra-Giove sono stati ottenuti tramite Solex91 del prof. Aldo Vitagliano