il sestante

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Spettro del Sole e righe di Fraunhofer

( foto da: http://it.wikipedia.org/wiki/Sole )

Supponiamo di avere un oggetto massivo che emette luce … il suo campo gravitazionale interagisce con i fotoni scambiando azioni che si traducono in cambiamenti di energia … ma se un fotone cambia energia, allora cambia la sua frequenza ("red-shift") …

L’ambito più naturale in cui trovare il “red-shift gravitazionale” è nelle righe degli spettri delle stelle. Esso può essere riscontrato nella stella Sole.
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Righe di Fraunhofer nello spettro del Sole ... esse sono dovute a risonaze di atomi a frequenze definite ... il "red-shift gravitazionale" ne causa uno spostamento misurabile con precisione ...

Anche la Terra causa uno spostamento delle righe spettrali ...

Tentativi di misura sulle righe spettrali del Sole sono stati fatti, ma le migliori misure risultano dal red-shift causato dalla Terra.

Essa è molto meno massiva del Sole, ma nostra dimora abituale e pertanto si possono predisporre schemi di misura molto sofisticati.

In particolare si può pensare di misurare lo spostamento delle righe dello spettro tra una sorgente a terra ed una nello spazio ad una notevole altezza.

Naturalmente questa è una misura di oggi, in quanto presuppone una consolidata tecnologia per quanto riguarda i satelliti artificiali..

L’esperimento che andiamo a descrivere comporta un elemento a terra ed uno in orbita all’altezza di 10.000 metri.

Vediamo lo schema di misura:

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Schema di misura del “red-shift gravitazionale” mediante sorgenti “maser a idrogeno”

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“red-shift gravitazionale”: metodo di calcolo

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Il generatore di segnale è una sorgente maser ad idrogeno, coerente e stabile.

La sorgente nello spazio trasmette con fo e il segnale viene ricevuto a Terra con due componenti di spostamento:

una dovuta all’effetto doppler a causa delle diverse velocità (V1 a terra e V2 nello spazio),
l’altra è legata alla differenza di potenziale gravitazionale tra terra e 10.000 metri …

è proprio questa che ci interessa.

La sorgente a terra trasmette con fo e viene ripetuta dallo spazio verso terra …

i due effetti doppler si sommano,
i due effetti gravitazionali si annullano.

Rimane dunque il doppio dell'effeto doppler. Lo si dimezza e lo si sottrae all'altro: rimane una funzione che contiene solo la variabile gravitazionale ...

Questo metodo consente di misurare la componente gravitazionale con una confidenza di due parti su 10.000.

“red-shift gravitazionale”: calcolo di dettaglio, sistema “mks”

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z ( formule: James B. Hartle - "Gravity" - Addison Wesley 2003)

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