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ancora Tolomeo: i pianeti sono denominati "stelle erranti" |
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La etimologia di "pianeta" "stella errante"
Dopo 1500 anni Tolomeo viene radicalmente criticato: Copernico |
Nel 1504 Copernico osserva una "danza molto complessa" di tre pianeti, Marte, Giove, Saturno. In particolare registra il giorno in cui avviene la seconda congiunzione di Marte con Saturno. E' una occasione imperdibile, perché questo fenomeno può essere documentato con molta precisione. Costituirà la pietra di paragone con cui valutare la bontà dell'opera di Tolomeo.
la congiunzione del 1504 sotto forma di grafico - Copernico |
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La curva bianca è tracciata con metodi moderni (è corretta e le congiunzioni in bianco coincidono con quelle osservate da Copernico) - la curva azzurra è tracciata a partire dalle predizioni di Tolomeo (tavole Alfonsine - le congiunzioni in azzurro sono quelle predette dalle effemeridi di Tolomeo). In verticale è rappresentato lo scorrere dei mesi, in orizzontale la posizione angolare nel cielo (longitudine). Guardando l'asse dei tempi, tra l'osservato di Copernico e il predetto di Tolomeo l'errore è di ben 14 giorni. Necessita riformare l'astronomia ...
il centro del cosmo è il centro dell'orbita della Terra, lì vicino, fermo, c'è il Sole - Copernico |
La Terra (o il Sole, che è lo stesso) di Copernico è descritta con grande precisione. Egli inserisce anche la precessione anomalistica (o del perielio). Il suo modello è così buono che sarà la base della riforma Gregoriana del calendario. Non parteciperà di persona, il suo contributo sarà tuttavia essenziale. (muovere il punto sul vettore granata per animare)
la precessione anomalistica (o del perielio) - Copernico |
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L'orbita della Terra ruota lentamente: è la precessione del perielio. Oggi ai primi di luglio la Terra è nel punto più lontano dal Sole - tra 56.000 anni sarà nel punto più vicino. questa rotazione si compie infatti in circa 112000 anni.
pianeeeil modello della Luna è notevolmente migliore di quello tolemaico - Copernico |
Bellissimo il modello della Luna! Copernico riesce a far tornare il moto in longitudine e le distanze in modo ben migliore rispetto a Tolomeo. Il deferente è percorso in 29,5 giorni (da Luna nuova a Luna nuova). Il primo epiciclo rende la eccentricità dell'orbita, ma anche ruota in 8,85 anni permettendo così di includere la precessione anomalistica (quella del perielio), che per la Luna è grande: 40,7° gradi in un anno. Il secondo epiciclo include la evezione, una irregolarità periodica della Luna nota fin dalla antichità perché consistente: anticipi e ritardi fino a 1,27° gradi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (muovere il punto sul vettore granata per animare)
pianeeedue modelli della Luna a confronto: Tolomeo e Copernico |
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Copernico fornisce un'orbita che potrebbe essere anche realistica. Quella di Tolomeo non può che essere un modello cinematico. A causa della precessione le orbite non si chiudono esattamente.
pianeeedue cosmologie a confronto: Tolomeo e Copernico |
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Le tavole Alfonsine (1252 circa) sono basate sulla astronomia di Tolomeo. Le tavole Pruteniche (1551) sono basate sulla astronomia di Copernico. Vari autori hanno compilato effemeridi su questi autori, come si può vedere in figura. Copernico non migliora le previsioni della posizione dei pianeti !!! - avendo errori anche di 4° gradi, la sua rivoluzione è solo parziale !!!
pianeeeCopernico fallisce per la scarsa precisione delle misure a disposizione: Tycho affronta il problema |
Viene matura la tecnologia del bronzo e Tycho costruisce quadranti con raggio di due metri !!! - prima di allora si misurava con la ballestriglia, un compasso di legno portatile, neppure fissato ad un supporto immobile. La precisione aumenta di 30 volte, vale un primo (un sessantesimo di grado) !!! - Tycho tuttavia non riesce a risolvere il problema.
pianeeea Tycho manca un valido pensiero cosmologico: Keplero troverà la via di uscita |
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Dal punto E (equante) si ruota di moto uniforme (cerchio grigio). Il raggio grigio intercetta l'orbita (cerchio azzurro) centrata in C. Il Sole è decentrato in S. Tycho misura la longitudine (angolo del segmento verde) del pianeta rispetto al centro dell'orbita: è un retaggio della vecchia cosmologia tolemaica e copernicana. Keplero misura la longitudine (angolo del segmento verde) del pianeta rispetto al centro del Sole: perché il Sole è un magnete rotante che trascina i pianeti, quelli vicini più velocemente e quelli lontani più lentamente. Con questa scelta legata ad un embrione di cosmologia (ma anche con un ottimale posizionamento di E e di S), l'errore si riduce drasticamente; dai 4° gradi di Copernico si passa a 8' primi.
pianeeeTycho ha misurato con la precisone di un primo? La nuova astronomia deve fare altrettanto! - Keplero |
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Con la ipotesi vicaria Keplero, che ha scoperto nel frattempo che la velocità del pianeta è inversamente propozionale alla distanza (più lontano, allora più lento), variando la posizione di E e di S, o fa tornare le distanze, o fa tornare le longitudini, non entrambe. Per tentativi scopre che se l'orbita fosse ovale, le due misure tornerebbero contemporaneamente. Non ha dubbi: deve tornare la precisione di Tycho, anche se comporterà di buttare a mare la concezione della antichità dell'orbita circolare(cerchio azzurro). Prova e con molti tentativi scopre che l'ellisse è la forma giusta dell'orbita.
pianeeela grande rivoluzione!!! le tre leggi di Keplero |
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Noi oggi sappiamo ricavare quelle leggi imponendo la conservazione della energia orbitale e del momento angolare complessivo (rotazioni e rivoluzioni). In particolare l'energia orbitale dipende solo dal semi-asse maggiore A, quindi E=f(A). Ciò significa che in un sistema isolato, (cioè senza scambi di energia), se sono in una data orbita, non ne uscirò mai. Eppure la Terra ha catturato la Luna, e gli altri pianeti i loro satelliti: ebbene, un corpo che transita può essere catturato in orbita solo variando la sua energia orbitale. Come? con gli attriti mareali che producono calore, energia che viene sottratta all'orbita. La sonda Cassini per entrare in orbita attorno a Saturno ha dovuto frenare con i motori, variando dunque l'energia orbitale in modo adeguato.
pianeeela grande rivoluzione è fatta!!! Keplero ha vinto !!! |
Il moto in longitudine può essere ricavato in modo geometrico: moto uniforme sul cerchio grigio con centro in E (fuoco = vecchio equante), il Sole nell'altro fuoco, il raggio vettore intercetta l'orbita ellittica (ellisse in verde) e traccia il moto, più lento se lontano dal Sole, più veloce se vicino.
pianeeela grande rivoluzione è fatta!!! Keplero ha vinto !!! |
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Confrontando Keplero con Copernico diventa evidente come strabiliante sia il balzo in avanti. In bianco Copernico, in azzurro Keplero. Sarà possibile per Keplero predire con precisione il transito di Mercurio davanti al Sole, una prestazione non possibile nel passato..
pianeeeKeplero: la Luna però non torna affatto ... |
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Copernico include nel modello della Luna precessione ed evezione. Nulla di tutto questo in Keplero. Le sue orbite sono chiuse e non ammettono ulteriori moti, poiché nella cosmologia del nostro solo il Sole esercita azioni. I pianeti e i satelliti sono passivi, solo trascinati e non interagiscono in altri modi col corpo centrale. Il problema si risolverà solo con una nuova cosmologia, più potente di quella delle ellissi perfette.
pianeeeKeplero: la Luna però non torna affatto ... |
In massima parte questa "matassa" di percorsi è legata alla precessione che fa ruotare l'orbita ellittica. Più in generale il problema Terra-Luna è complesso perché i due corpi non si lasciano schematizzare come puntiformi (sono grandi e molto vicini) e simmetrici. La Terra è molto panciuta all'equatore, e questo fa una grande differenza. |