Parole chiave:
Keplero: modello planetario
Giovanni Keplero (1571-1630).
Nel 1596 pubblica " Mysterium cosmographicum ", in cui relaziona i cinque solidi regolari con le distanze dei pianeti allora conosciuti; è uno studio numerologico, ma sottintende una curiosità nuova: che dimensione ha il sistema delle " stelle erranti " ?
♜ nel 1609 pubblica " Astronomia Nova ", in cui enuncia l' orbita ellittica dei pianeti, e la
percorrenza con la legge delle aree; riduce di circa 30 volte l'errore di calcolo della longitudine
dei pianeti
♜ la stessa legge dovrebbe potersi applicare alla Luna, ma i risultati sono deludenti;
evidentemente il sistema Terra-Luna-Sole esige una comprensione ancora più profonda, non
solamente un approccio cinematico al problema
♜ nel 1618 pubblica " Harmonices Mundi ", in cui relaziona il periodo di rivoluzione dei pianeti col
loro semiasse maggiore; il risultato è ancora ottenuto con numerologie, ma nasconde un
sottofondo - forse in buona parte incoscio - di atteggiamento scientifico in embrione; certamente
il desiderio di trovare la correlazione quantitativa tra due grandezze, che già era evidente
dall'esperienza osservativa
Keplero è la figura di passaggio da un pensiero antico - dove dominava la concezione di un Dio ordinatore - al pensiero scientifico che troverà la sua massima relizzazione nell' " epoca dei lumi " e nella rivoluzione industriale come sua applicazione concreta.
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Parole chiave:
Poincaré:
caos, stabilità, risonanze
Henri Poincaré (1854-1912) si interessa di struttura e metodi della scienza.
I suoi precessori avevano utilizzato sviluppi in serie di potenze. Egli dà risalto agli aspetti geometrici e all'utilizzo di variabili misurabili, contrapposte alle variabili complesse.
♜ pone un piano perpendicolare all'orbita ( es. della Luna ) e disegna i punti successivi in cui
esso viene attraversato " Mappa di Poincaré; questi molti punti disegnano attrattori;
la loro geometria dà informazioni accurate sul tipo di stabilità in oggetto
♜ Poincaré definisce un'orbita stabile se infiniti punti della mappa passano arbitrariamente vicini
al punto di partenza
♜ trova nel problema generale dei 3 corpi il " caos "
♜ ma scegliendo opportune condizioni iniziali, egli scopre che esiste anche una infinità di
soluzioni periodiche ( quindi stabili, anche se su periodi molto lunghi );
♜ pertanto, con limitazioni alla variabilità di inclinazione e eccentricità, in un piccolo intorno di una
delle suddette, si ha ancora stabilità. L'orbita può essere studiata a partire da quelle, applicando il
metodo delle perturbazioni. Queste sono le fondamenta della metodologia odierna KAM per lo
studio delle orbite
♜ scopre altresì che il problema dei 3 corpi - intrinsicamente instabile - diventa stabile
in presenza di risonanza ( = sincronizzazione ) orbita-orbita - es. Saturno-Giove risonanza
quasi 5:2 - non tratta il caso di risonanza " rotazione-orbita "
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